Tính định lý giới hạn trung tâm
Tính trung bình, sai số chuẩn và điểm z của trung bình mẫu khi các quan sát độc lập, cùng phân phối và biết độ lệch chuẩn tổng thể.
Công thức
E(X̄) = μ; SE = σ/√n; z = (x̄ − μ)/SE.
Trung bình của trung bình mẫu ≈ (100) · Sai số chuẩn (cùng đơn vị) ≈ (15)÷sqrt((100)) · Điểm z (không đơn vị) ≈ ((103)-(100))÷(1,5)
Cách sử dụng
- Nhập trung bình μ và độ lệch chuẩn σ cùng đơn vị.
- Nhập cỡ mẫu n và trung bình mẫu x̄ theo đơn vị đó.
- Xem trung bình, sai số chuẩn và điểm z.
Ví dụ
- μ = 100, σ = 15, n = 100, x̄ = 103 cho SE = 1,5 và z = 2.
Câu hỏi thường gặp
Khi nào dùng phân phối chuẩn?
Chính xác nếu tổng thể chuẩn; nếu không, chỉ xấp xỉ khi n đủ lớn và phương sai hữu hạn.
n = 30 luôn đủ không?
Không. Phân phối lệch mạnh hoặc đuôi nặng có thể cần mẫu lớn hơn; các quan sát phải độc lập.
Có tính xác suất không?
Không. Công cụ chỉ trả SE và z; phải biết độ lệch chuẩn tổng thể.
Nguồn
Cập nhật: