Tính diện tích hình trăng khuyết
Tính hai phần hình trăng khuyết và phần giao của hai hình tròn cắt nhau tại hai điểm.
Công thức
x=(d²+r₁²−r₂²)/(2d); y=d−x; h=√(r₁²−x²); I=r₁² arccos(x/r₁)+r₂² arccos(y/r₂)−dh; Lᵢ=πrᵢ²−I.
Bán kính r₁: 4 cm · Bán kính r₂: 6 cm · Khoảng cách hai tâm d: 5 cm · Diện tích phần riêng 1 ≈ (pi×(4 cm × 0,01 m/cm)^2-(0,002930279402))×10000 · Diện tích phần riêng 2 ≈ (pi×(6 cm × 0,01 m/cm)^2-(0,002930279402))×10000 · Diện tích phần giao ≈ (0,002930279402)×10000
Cách sử dụng
- Nhập hai bán kính.
- Nhập khoảng cách d giữa hai tâm.
- Xem phần riêng của từng hình tròn và phần giao.
Ví dụ
- Với r₁=r₂=d=1 cm, mỗi phần riêng ≈1,913223 cm²; phần giao ≈1,22837 cm².
Câu hỏi thường gặp
Hai đường tròn cần thỏa điều kiện gì?
Cần |r₁−r₂| < d < r₁+r₂. Loại trường hợp tiếp xúc hoặc quá gần tiếp xúc.
Phần riêng thứ nhất là phần nào?
Phần nằm trong hình tròn 1 và ngoài hình tròn 2; phần thứ hai ngược lại.
Mọi phần riêng đều là hình trăng khuyết sao?
Theo nghĩa hẹp, hình trăng khuyết không chứa tâm hình tròn gốc. Công cụ cũng tính phần riêng có chứa tâm.
Nguồn
Cập nhật: