Tính phương trình mặt cầu
Tìm hệ số phương trình mặt cầu từ tọa độ tâm và bán kính.
Công thức
(x−h)²+(y−k)²+(z−l)²=r²; x²+y²+z²+Dx+Ey+Fz+G=0; D=−2h; E=−2k; F=−2l; G=h²+k²+l²−r².
r² ≈ (4)^2 · D ≈ -2×(1) · E ≈ -2×(2) · F ≈ -2×(3) · G ≈ (1)^2+(2)^2+(3)^2-(16)
Cách sử dụng
- Nhập tâm h,k,l.
- Nhập bán kính dương cùng đơn vị.
- Thay r² hoặc D,E,F,G vào phương trình.
Ví dụ
- Tâm (1;2;3), bán kính 4 cho D=−2,E=−4,F=−6,G=−2.
Câu hỏi thường gặp
Dùng dạng khai triển thế nào?
Thay bốn hệ số đầu ra vào x²+y²+z²+Dx+Ey+Fz+G=0.
Nếu biết hai đầu đường kính thì sao?
Trung điểm là tâm; nửa khoảng cách giữa hai đầu là bán kính.
Các hệ số dùng đơn vị nào?
Dùng một đơn vị tọa độ chung; r² và G theo bình phương đơn vị đó.
Nguồn
Cập nhật: