Đổi phương trình elip sang dạng chính tắc
Tìm tâm và bình phương bán trục từ phương trình elip có trục song song trục tọa độ.
Công thức
Ax²+By²+Cx+Dy+E=0; h=−C/(2A); k=−D/(2B); q=C²/(4A)+D²/(4B)−E; (x−h)²/(q/A)+(y−k)²/(q/B)=1.
Hoành độ tâm h ≈ -(-18)÷(2×(9)) · Tung độ tâm k ≈ -(100)÷(2×(25)) · Mẫu số ngang a² ≈ (225)÷(9) · Mẫu số dọc b² ≈ (225)÷(25)
Cách sử dụng
- Nhập các hệ số A,B,C,D,E.
- Xem tâm h,k và hai mẫu số.
- Thay vào dạng phương trình được hiển thị.
Ví dụ
- 9x²+25y²−18x+100y−116=0 có tâm (1;−2), hai mẫu số 25 và 9.
Câu hỏi thường gặp
Có hỗ trợ elip xoay không?
Không có số hạng xy; các trục elip song song với trục tọa độ.
Mẫu số nào theo phương ngang?
a² dưới (x−h)²; b² dưới (y−k)², không phụ thuộc mẫu nào lớn hơn.
Phương trình nào bị từ chối?
Hệ số bậc hai bằng 0 hoặc bình phương bán trục không dương không cho elip thực không suy biến.
Nguồn
Cập nhật: